Min Triangle Path Sum
给定一个数字三角形,找到从顶部到底部的最小路径和。每一步可以移动到下面一行的相邻数字上。
样例
比如,给出下列数字三角形:
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
从顶到底部的最小路径和为11 ( 2 + 3 + 5 + 1 = 11)。
注意
如果你只用额外空间复杂度O(n)的条件下完成可以获得加分,其中n是数字三角形的总行数。
Solution
It’s an easy question. Instead of normal DP transition function, this one is so-called bottom-up approach.
其实就是包括所有情况的累加,逐层分析就可以明白,其中 m[0]
指的是最左边元素的和,m[j]
是最右边元素的和,中间的通过比较选最小值
Code
public class Solution {
/**
* @param triangle: a list of lists of integers.
* @return: An integer, minimum path sum.
*/
public int minimumTotal(ArrayList<ArrayList<Integer>> triangle) {
int len = triangle.size();
if (len == 0) return 0;
int[] m = new int[len];
m[0] = triangle.get(0).get(0);
for (int i = 1; i < len; i ++) {
ArrayList<Integer> cur = triangle.get(i);
for (int j = i; j >= 0; j --) {
if (j == i) m[j] = m[j-1] + cur.get(j);
else if (j == 0) m[j] = m[0] + cur.get(0);
else m[j] = Math.min(m[j-1], m[j]) + cur.get(j);
}
}
int min = Integer.MAX_VALUE;
for (Integer k: m)
min = Math.min(min, k);
return min;
}
}