【CS230-DL】04 深层神经网络

前面我们接触了两层的浅层神经网络，这节课我们来看看深层神经网络。

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更新历史

• 2019.10.14: 完成初稿

深层神经网络 Deep L-layer neural network

神经网络的层数定义是从左到右，由 0 开始定义，x123 为第 0 层，比如：

具体的符号表示，参考第 0 节的介绍。

前向/反向传播 Forward and backward propagation

废话不多说，直接上公式

前向传播

• 输入 $a^{[l-1]}$
• 输出 $a^{[l]}$，同时缓存 $z^{[l]}$，方便后续计算

具体步骤为：

$$z^{[l]}=W^{[l]}·a^{[l-1]}+b^{[l]} \quad a^{[l]}=g^{[l]} (z^{[l]})$$

向量化的实现为

$$Z^{[l]}=W^{[l]}·A^{[l-1]}+b^{[l]} \quad A^{[l]}=g^{[l]} (Z^{[l]})$$

反向传播

• 输入 $da^{[l]}$
• 输出 $da^{[l-1]},\ dw^{[l]},\ db^{[l]}$

具体步骤为：

$$dz^{[l]}=da^{[l]}*g^{[l]'}(z^{[l]})$$ $$dw^{[l]}=dz^{[l]}·a^{[l-1]}$$ $$db^{[l]}=dz^{[l]}$$ $$da^{[l-1]}=w^{[l]T}·z^{[l]}$$ $$dz^{[l]}=w^{[l+1]T}dz^{[l+1]}·g^{[l]'}(z^{[l]})$$

向量化实现为

$$dZ^{[l]}=dA^{[l]}*g^{[l]'}(Z^{[l]})$$ $$dW^{[l]}=\frac{1}{m}dZ^{[l]}·A^{[l-1]T}$$ $$db^{[l]}=\frac{1}{m}np.sum(dz^{[l]},axis=1,keepdims=True)$$ $$dA^{[l-1]}=W^{[l]T}·dZ^{[l]}$$

为什么深层表示好 Why deep representations

因为前几层能学习一些低层次的简单特征，后几层会把简单的特征结合起来，去探测更加复杂的东西。

参数(Parameters) vs 超参数(Hyperparameters)

超参数包括：

• 学习率 learning rate
• 梯度下降法循环次数 iterations
• 隐藏层数目 L
• 隐藏层单元数目 $n^{[l]}$
• 选择的激活函数

这些超参数实际上决定了神经网络最终训练得到的参数的值

如何寻找最佳的超参

不断尝试 Idea - Code - Experiment - Idea 这个循环，简单来说就是爱迪生实验灯丝。很大程度凭借经验和直觉调整参数，多试试，才能培养这种直觉