小土刀

libsvm 简易指南

CMU 15 Fall 10601b 机器学习的期末作业是在 CIFAR-10 数据集上的图像分类,我们小组已经实现了 LR, NN, NB 等比较『朴素』的机器学习算法,对于如何实现 SVM 倒是一直没有什么思路。他山之石,可以攻玉,我打算从 libSVM 入手,看看能不能找到点思路。


一:下载编译安装

这三个统称『配置环境』,从官网下载,然后自己想办法编译(我是直接找别人编译好的),接着重命名避免和 matlab 自带的 svmtrain 重名。说明一下我用的版本是 3.20

在当前目录下会出现svmtrain.mexw64、svmpredict.mexw64(64位系统)或者svmtrain.mexw32、svmpredict.mexw32(32位系统)这两个文件,把文件名svmtrain和svmpredict相应改成libsvmtrain和libsvmpredict。

这是因为Matlab中自带有SVM的工具箱,而且其函数名字就是svmtrain和svmpredict,和LIBSVM默认的名字一样,在实际使用的时候有时会产生一定的问题,比如想调用LIBSVM的变成了调用Matlab SVM。

如果有进行重命名的,以后使用LIBSVM时一律使用libsvmtrain和libsvmpredict这两个名字进行调用。

二:原理

SVM 的原理这里不介绍,关键词:监督学习,二分类,核函数。这里提到是二分类,那么要如何扩展成多分类呢?比方说在我们的这个项目中,图片有十个类别,就要想办法把一个二分类的用到十分类上。比较基本的思路有两种,一对多(one-versus-rest)和一对一(one-versus-one)。

举个例子,一对多实际上是训练十个分类器,对于第一个分类器,类别 1 是一类,类别 2-10 是一类;对于第二个分类器,类别 2 是一类,类别 1 + 类别 3-10 是一类,这样就得到了十个分类器。预测的时候,分别用这十个分类器分类,然后将分类结果中出现最多的那个类别作为结果。

继续举例子,一对一的话实际要训练 $\frac{10\times9}{2}$ 个分类器,然后预测的时候需要跑所有的分类器,选出现最多的那个类别作为最终分类结果。

libSVM 是使用一对一的方式来实现的

三:使用

基本来说,因为不需要在意具体的实现,所以使用起来还是简单粗暴的

训练

如果数据准备好了的话,一句话就可以搞定。

model = libsvmtrain(training_label_vector, training_instance_matrix [, 'libsvm_options']);

这个函数有三个参数,其中

  • -training_label_vector:训练样本的类标,如果有m个样本,就是m x 1的矩阵(类型必须为double)。这里可以是二分类和多分类,类标是(-1,1)、(1,2,3)或者其他任意用来表示不同的类别的数字,要转成double类型。
  • -training_instance_matrix:训练样本的特征,如果有m个样本,每个样本特征是n维,则为m x n的矩阵(类型必须为double)。
  • -libsvm_options:训练的参数,会专门开一章来介绍。

预测

如果有了训练出来的模型的话,一句话搞定。libpredict 函数用于对测试集的数据进行测试,还能对未知样本进行预测。

[predicted_label, accuracy, decision_values/prob_estimates]
    = libsvmpredict(testing_label_vector, testing_instance_matrix, model [, 'libsvm_options']);

这个函数包括四个参数,其中

  • -testing_label_vector:测试样本的类标,如果有m个样本,就是m x 1的矩阵(类型必须为double)。如果类标未知,可以初始化为任意m x 1的double数组。
  • -testing_instance_matrix:测试样本的特征,如果有m个样本,每个样本特征是n维,则为m x n的矩阵(类型必须为double)。
  • -model:使用libsvmtrain返回的模型
  • -libsvm_options:预测的参数,与训练的参数形式一样。

四:参数

参数这一部分比较多,而且需要一定的理论基础,很多参数我都不大明白是干嘛的,所以我就先挑一些我懂的参数,然后剩下的就是文档里的大概翻译。所以下面的列表是有先后顺序的

  • -s svm类型:SVM设置类型(默认0,我就用默认的)
    • 0 — C-SVC;
    • 1 – v-SVC;
    • 2 – one-class SVM;
    • 3 — e-SVR;
    • 4 — v-SVR
  • -t 核函数类型:核函数设置类型(默认2,据说2的效果也比较好,所以继续用2)
    • 0 – 线性核函数:u’v
    • 1 – 多项式核函数:(r*u’v + coef0)^degree
    • 2 – RBF(径向基)核函数:exp(-r|u-v|^2)
    • 3 – sigmoid核函数:tanh(r*u’v + coef0)
  • -h shrinking:是否使用启发式,0或1(默认1)
    • 用 0 的话训练会快一些,
  • -d degree:核函数中的degree设置(针对多项式核函数)(默认3)
  • -g r(gamma):核函数中的gamma函数设置(针对多项式/rbf/sigmoid核函数)(默认1/k,k为总类别数)
  • -r coef0:核函数中的coef0设置(针对多项式/sigmoid核函数)((默认0)
  • -c cost:设置C-SVC,e -SVR和v-SVR的参数(损失函数)(默认1)
  • -n nu:设置v-SVC,一类SVM和v- SVR的参数(默认0.5)
  • -p p:设置e -SVR 中损失函数p的值(默认0.1)
  • -m cachesize:设置cache内存大小,以MB为单位(默认40)
  • -e eps:设置允许的终止判据(默认0.001)
  • -wi weight:设置第几类的参数C为weight*C (C-SVC中的C) (默认1)
  • -v n: n-fold交互检验模式,n为fold的个数,必须大于等于2

以上这些参数设置可以按照SVM的类型和核函数所支持的参数进行任意组合,如果设置的参数在函数或SVM类型中没有也不会产生影响,程序不会接受该参数;如果应有的参数设置不正确,参数将采用默认值。

五:返回数据模型

训练会返回一个结构体,预测会返回三个结果,这里分别说明一下

训练返回的内容

libsvmtrain函数返回训练好的SVM分类器模型,可以用来对未知的样本进行预测。这个模型是一个结构体,包含以下成员:

  • -Parameters: 一个5 x 1的矩阵,从上到下依次表示:
    • -s SVM类型(默认0);
    • -t 核函数类型(默认2)
    • -d 核函数中的degree设置(针对多项式核函数)(默认3);
    • -g 核函数中的r(gamma)函数设置(针对多项式/rbf/sigmoid核函数) (默认类别数目的倒数);
    • -r 核函数中的coef0设置(针对多项式/sigmoid核函数)((默认0)
  • -nr_class: 表示数据集中有多少类别,比如二分类时这个值即为2。
  • -totalSV: 表示支持向量的总数。
  • -rho: 决策函数wx+b中的常数项的相反数(-b)。
  • -Label: 表示数据集中类别的标签,比如二分类常见的1和-1。
  • -ProbA: 使用-b参数时用于概率估计的数值,否则为空。
  • -ProbB: 使用-b参数时用于概率估计的数值,否则为空。
  • -nSV: 表示每类样本的支持向量的数目,和Label的类别标签对应。如Label=[1; -1],nSV=[63; 67],则标签为1的样本有63个支持向量,标签为-1的有67个。
  • -sv_coef: 表示每个支持向量在决策函数中的系数。
  • -SVs: 表示所有的支持向量,如果特征是n维的,支持向量一共有m个,则为m x n的稀疏矩阵。

另外,如果在训练中使用了-v参数进行交叉验证时,返回的不是一个模型,而是交叉验证的分类的正确率或者回归的均方根误差。

预测返回的内容

libsvmtrain函数有三个返回值,不需要的值在Matlab可以用~进行代替。

  • -predicted_label:第一个返回值,表示样本的预测类标号。
  • -accuracy:第二个返回值,一个3 x 1的数组,表示分类的正确率、回归的均方根误差、回归的平方相关系数。
  • -decision_values/prob_estimates:第三个返回值,一个矩阵包含决策的值或者概率估计。对于n个预测样本、k类的问题,如果指定“-b 1”参数,则n x k的矩阵,每一行表示这个样本分别属于每一个类别的概率;如果没有指定“-b 1”参数,则为n x k*(k-1)/2的矩阵,每一行表示k(k-1)/2个二分类SVM的预测结果。

六:读取或保存

libsvmread函数可以读取以LIBSVM格式存储的数据文件。

[label_vector, instance_matrix] = libsvmread(‘data.txt’);

这个函数输入的是文件的名字,输出为样本的类标和对应的特征。

libsvmwrite函数可以把Matlab的矩阵存储称为LIBSVM格式的文件。

libsvmwrite(‘data.txt’, label_vector, instance_matrix]

这个函数有三个输入,分别为保存的文件名、样本的类标和对应的特征(必须为double类型的稀疏矩阵)。

总结

总体来说训练时间还是很长的(怪电脑),尤其是随着分类的增多所需要的分类器会增长得更快,难以想象要分一百类会怎么样。不过 libSVM 在不同的平台下都有实现,哪怕想要在手机上实现最简单的机器学习,也都可以用这个包,还是非常方便的。

参考资料

LIBSVM在Matlab下的使用

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