【上帝掷骰子吗:量子物理史话】读书笔记

1905年是一个相当神秘的年份。在这一年,人类的天才喷薄而出,像江河那般奔涌不息,卷起最震撼人心的美丽浪花


1887年,赫兹的实验证实了电磁波的存在,也证实了光其实是电磁波的一种,两者具有共同的波的特性。

最后,光的种种性质终于被有“业余数学之王”之称的费尔马(Pierre de Fermat)所归结为一个简单的法则,那就是“光总是走最短的路线”。光学终于作为一门物理学科被正式确立起来。

1665年,牛顿在实验中发现如果让光通过一块大曲率凸透镜照射到光学平玻璃板上,会看见在透镜与玻璃平板接触处出现一组彩色的同心环条纹,也就是著名的“牛顿环”(对图象和摄影有兴趣的朋友一定知道)。

在1807年,杨总结出版了他的《自然哲学讲义》,里面综合整理了他在光学方面的工作,并在里面第一次描述了他那个名扬四海的实验:光的双缝干涉。后来的历史证明,这个实验完全可以跻身于物理学史上最经典的前五个实验之列,而在今天,它已经出现在每一本中学物理的教科书

其实在光波动说方面,阿拉果做出了许多杰出的贡献,不在菲涅耳之下,许多还是两人互相启发而致的。在菲涅耳面临泊松的质问时,阿拉果仍然站在了菲涅耳一边,正是他的实验证实了泊松光斑的存在,使得波动说取得了最后的胜利。但关键时候的迟疑,却最终使得他失去了“物理光学之父”的称号。这一桂冠如今戴在菲涅耳的头上。

经典力学、经典电动力学和经典热力学(加上统计力学)形成了物理世界的三大支柱。它们紧紧地结合在一块儿,构筑起了一座华丽而雄伟的殿堂。

今天回头来看,赫兹1887年的电磁波实验(准确地说,是他于1887-1888年进行的一系列的实验)的意义应该是复杂而深远的。它一方面彻底建立了电磁场论,为经典物理的繁荣添加了浓重的一笔;在另一方面,它却同时又埋藏下了促使经典物理自身毁灭的武器,孕育出了革命的种子。

迈克尔逊-莫雷实验是物理史上最有名的“失败的实验”。它当时在物理界引起了轰动,因为以太这个概念作为绝对运动的代表,是经典物理学和经典时空观的基础。而这根支撑着经典物理学大厦的梁柱竟然被一个实验的结果而无情地否定,那马上就意味着整个物理世界的轰然崩塌

总之,在黑体问题上,如果我们从经典粒子的角度出发去推导,就得到适用于短波的维恩公式。如果从类波的角度去推导,就得到适用于长波的瑞利-金斯公式。长波还是短波,那就是个问题。

于是,利用数学上的内插法,普朗克开始玩弄起他手上的两个公式来。要做的事情,是让维恩公式的影响在长波的范围里尽量消失,而在短波里“独家”发挥出来。普朗克尝试了几天,终于遇上了一个Bingo moment,他凑出了一个公式,看上去似乎正符合要求。在长波的时候,它表现得就像正比关系一样。而在短波的时候,它则退化为维恩公式的原始形式。

普朗克当时做梦也没有想到,他的工作绝不仅仅是改变物理学的一些面貌而已。事实上,整个物理学和化学都将被彻底摧毁和重建,一个新的时代即将到来。

必须假定,能量在发射和吸收的时候,不是连续不断,而是分成一份一份的。”

请记住1900年12月14日这个日子,这一天就是量子力学的诞辰。量子的幽灵从普朗克的方程中脱胎出来,开始在欧洲上空游荡。几年以后,它将爆发出令人咋舌的力量,把一切旧的体系彻底打破,并与联合起来的保守派们进行一场惊天动地的决斗

总而言之,对于特定的金属,能不能打出电子,由光的频率说了算。而打出多少电子,则由光的强度说了算

1905年是一个相当神秘的年份。在这一年,人类的天才喷薄而出,像江河那般奔涌不息,卷起最震撼人心的美丽浪花

如果站在一个比较高的角度来看历史,一切事物都是遵循特定的轨迹的,没有无缘无故的事情,也没有不合常理的发展。在时代浪尖里弄潮的英雄人物,其实都只是适合了那个时代的基本要求,这才得到了属于他们的无上荣耀

科学史上有两个年份,便符合“奇迹”的称谓,而它们又是和两个天才的名字紧紧相连的。这两年分别是1666年和1905年,那两个天才便是牛顿和爱因斯坦

1666年,23岁的牛顿为了躲避瘟疫,回到乡下的老家度假。在那段日子里,他一个人独立完成了几项开天辟地的工作,包括发明了微积分(流数),完成了光分解的实验分析,以及万有引力的开创性工作。在那一年,他为数学、力学和光学三大学科分别打下了基础,而其中的任何一项工作,都足以让他名列有史以来最伟大的科学家之列

1905年的爱因斯坦也是这样。在专利局里蜗居的他在这一年发表了6篇论文,3月18日,是我们上面提到过的关于光电效应的文章,这成为了量子论的奠基石之一。4月30日,发表了关于测量分子大小的论文,这为他赢得了博士学位。5月11日和后来的12月19日,两篇关于布朗运动的论文,成了分子论的里程碑。6月30日,发表题为《论运动物体的电动力学》的论文,这个不起眼的题目后来被加上了一个如雷贯耳的名称,叫做“狭义相对论”,它的意义就不用我多说了。9月27日,关于物体惯性和能量的关系的论文,这是狭义相对论的进一步说明,并且在其中提出了著名的质能方程E=mc2。单单这一年的工作,便至少配得上3个诺贝尔奖。相对论的意义是否是诺贝尔奖所能评价的,还难说得很。而这一切也不过是在专利局的办公室里,一个人用纸和笔完成的而已。

卢瑟福本人是一位伟大的物理学家,这是无需置疑的。但他同时更是一位伟大的物理导师,他以敏锐的眼光去发现人们的天才,又以伟大的人格去关怀他们,把他们的潜力挖掘出来。在卢瑟福身边的那些助手和学生们,后来绝大多数都出落得非常出色,其中更包括了为数众多的科学大师们。

一个大胆的想法在玻尔的脑中浮现出来:原子内部只能释放特定量的能量,说明电子只能在特定的“势能位置”之间转换。也就是说,电子只能按照某些“确定的”轨道运行,这些轨道,必须符合一定的势能条件,从而使得电子在这些轨道间跃迁时,只能释放出符合巴耳末公式的能量来。

物理学的天空终将云开雾散,露出璀璨的星光让我们目眩神迷。在那其中有几颗特别明亮的星星,它们的光辉照亮了整个夜空,组成了最华丽的星座。不用费力分辩,你应该能认出其中的一颗,它就叫维尔纳·海森堡。作为量子力学的奠基人之一,这个名字将永远镌刻在时空和历史中。

在经典力学中,一个周期性的振动可以用数学方法分解成为一系列简谐振动的叠加,这个方法叫做傅里叶展开

数学在某种意义上来说总是领先的。Cayley创立矩阵的时候,自然想不到它后来会在量子论的发展中起到关键作用。同样,黎曼创立黎曼几何的时候,又怎会料到他已经给爱因斯坦和他伟大的相对论提供了最好的工具。

回顾一下量子论在发展过程中所经历的两条迥异的道路是饶有趣味的。第一种办法的思路是直接从观测到的原子谱线出发,引入矩阵的数学工具,用这种奇异的方块去建立起整个新力学的大厦来。它强调观测到的分立性,跳跃性,同时又坚持以数学为唯一导向,不为日常生活的直观经验所迷惑。

在薛定谔看来,波动代表了从惠更斯,杨一直到麦克斯韦的旧日帝国的光荣,而这种贵族的传统必须在新的国家得到保留和发扬。薛定谔相信,波动这一简明形象的概念将再次统治物理世界,从而把一切都归结到一个统一的图像里去。

定谔,按照某种流行的说法,属于那种“多情种子”。他邀请别人来做他的助手,其实却是看上了他的老婆。这个女人(Hilde March)后来为他生了一个女儿,令人惊奇的是,安妮却十分乐意地照顾这个婴儿。薛定谔和这两个女子公开同居,事实上过着一种一妻一妾的生活(这个妾还是别人的合法妻子),这过于惊世骇俗,结果在牛津和普林斯顿都站不住脚,只好走人。

我们不妨再回顾一下薛定谔创立波动方程的思路:他是从经典的哈密顿方程出发,构造一个体系的新函数ψ代入,然后再引用德布罗意关系式和变分法,最后求出了方程及其解答,这和我们印象中的物理学是迥然不同的。通常我们会以为,先有物理量的定义,然后才谈得上寻找它们的数学关系。

可以说决定论的兴衰浓缩了整部自然科学在20世纪的发展史。科学从牛顿和拉普拉斯的时代走来,辉煌的成功使它一时得意忘形,认为它具有预测一切的能力。决定论认为,万物都已经由物理定律所规定下来,连一个细节都不能更改。过去和未来都像已经写好的剧本,宇宙的发展只能严格地按照这个剧本进行,无法跳出这个窠臼。

决定论的垮台是否注定了自由意志的兴起?这在哲学上是很值得探讨的。事实上,在量子论之后,物理学越来越陷于形而上学的争论中。

在任何时候,大自然都固执地坚守着这一底线,绝不让我们有任何机会可以同时得到位置和动量的精确值

我们的结论是,讨论哪个是“真实”毫无意义。我们唯一能说的,是在某种观察方式确定的前提下,它呈现出什么样子来。

在经典理论看来,石头是处在一个绝对的,客观的外部世界中,而我——观测者——对这个世界是没有影响的,至少,这种影响是微小得可以忽略不计的。你测得的数据是多少,石头的“客观重量”就是多少。但量子世界就不同了,我们已经看到,我们测量的对象都是如此微小,以致我们的介入对其产生了致命的干预。我们本身的扰动使得我们的测量中充满了不确定性,从原则上都无法克服。采取不同的手段,往往会得到不同的答案,它们随着不确定性原理摇摇摆摆,你根本不能说有一个客观确定的答案在那里。

换言之,不存在一个客观的,绝对的世界。唯一存在的,就是我们能够观测到的世界。物理学的全部意义,不在于它能够揭示出自然“是什么”,而在于它能够明确,关于自然我们能“说什么”。没有一个脱离于观测而存在的绝对自然,只有我们和那些复杂的测量关系,熙熙攘攘纵横交错,构成了这个令人心醉的宇宙的全部。测量是新物理学的核心,测量行为创造了整个世界。

正如我们的史话在前面一再提醒各位的那样,量子论革命的破坏力是相当惊人的。在概率解释,不确定性原理和互补原理这三大核心原理中,前两者摧毁了经典世界的因果性,互补原理和不确定原理又合力捣毁了世界的客观性和实在性。

哥本哈根解释的基本内容,全都围绕着三大核心原理而展开。我们在前面已经说到,首先,不确定性原理限制了我们对微观事物认识的极限,而这个极限也就是具有物理意义的一切。其次,因为存在着观测者对于被观测物的不可避免的扰动,现在主体和客体世界必须被理解成一个不可分割的整体。没有一个孤立地存在于客观世界的“事物”(being),事实上一个纯粹的客观世界是没有的,任何事物都只有结合一个特定的观测手段,才谈得上具体意义。对象所表现出的形态,很大程度上取决于我们的观察方法。对同一个对象来说,这些表现形态可能是互相排斥的,但必须被同时用于这个对象的描述中,也就是互补原理。最后,因为我们的观测给事物带来各种原则上不可预测的扰动,量子世界的本质是“随机性”。传统观念中的严格因果关系在量子世界是不存在的,必须以一种统计性的解释来取而代之,波函数ψ就是一种统计,它的平方代表了粒子在某处出现的概率。

那么,只要有某种复杂的系统可以包含我们“意识模式”的主要信息或者与其等价,显然我们应该认为,意识并不一定要依赖于我们这个生物有机体的肉身而存在!假设我们大脑的所有信息都被扫描而存入一台计算机中,这台计算机严格地按照物理定律来计算这些分子对于各种刺激的反应而最终求出相应结果以作出回应,那么从理论上说,这台计算机的行为完全等同于我们自身!我们是不是可以说,这台计算机实际上拥有了我们的“意识”?

计算机在复杂到了一定程度之后便可以实际拥有意识,持这种看法的人通常被称为“强人工智能派”。在他们看来,人的大脑本质上也不过是一台异常复杂的计算机,只是它不由晶体管或者集成电路构成,而是生物细胞而已。但细胞也得靠细微的电流工作,就算我们尚不完全清楚其中的机制,也没有理由认为有某种超自然的东西在里面。

不过我们的说法把意识建立在完全客观和唯物的基础上,它实在已经是最不故作神秘的一种!意识不是一个独立的存在,而是系统复杂到了一定程度后表现出来的客观性质。它虽然是一种组合机制,但脱离了具体的物质(暂时肉体是唯一可能)它也无法表现出来。就像软件脱离了硬件无法具体运行一样,意识的体现不可能脱离物质而进行。假如我们被迫去寻找一种独立于物质的“意识”的话,那未免走得太远了。

惠勒后来引玻尔的话说,“任何一种基本量子现象只在其被记录之后才是一种现象”,我们是在光子上路之前还是途中来做出决定,这在量子实验中是没有区别的。历史不是确定和实在的——除非它已经被记录下来。

宇宙的历史,可以在它实际发生后才被决定究竟是怎样发生的!

严格地说,历史和将来一切可能发生的事情,都已经实际上发生了,或者将要发生。只不过它们在另外一些宇宙里,和我们所在的这个没有任何物理接触。这些宇宙和我们的世界互相平行,没有联系,根据奥卡姆剃刀原理,这些奇妙的宇宙对我们都是没有意义的。多世界理论有时也称为“平行宇宙”(Parallel Universes)理论,就是因为这个道理。

大致来说,搞量子引力(比如超弦)和搞宇宙论等专业的物理学家比较青睐MWI,而如果把范围扩大到一般的“科学家”中去,则认为其怪异不可接受的比例就大大增加。在多世界的支持者中,有我们熟悉的费因曼、温伯格、霍金,有人把夸克模型的建立者,1969年诺贝尔物理奖得主盖尔曼(Murray Gell-Mann)也计入其中,不过作为量子论“一致历史”(consistent history)解释的创建人之一,我们还是把他留到史话相应的章节中去讲,虽然这种解释实际上可以看作MWI的加强版。

按照归纳主义,我们从过去的现象中归纳出一种规律,而当这个现象一再重复,则它每次都又成为对这个规律的再一次“证实”。比如每次太阳又升起来的时候,“太阳每天从东方升起”这个命题的确定性就被再次稍稍证实。我们每看到一只黑乌鸦,则“乌鸦都是黑的”这个命题的正确性就再次稍稍上升,直到我们遇到一只不黑的乌鸦为止。 我们大多数人也许都是这样以为的,但这种经验主义又会导出非常有趣的结果。我们来做这样一个推理,大家都知道,一个命题的逆否命题和它本身是等价的。比如“乌鸦都是黑的”,可以改为等价的命题“凡不黑的都不是乌鸦”。现在假如我们遇见一只白猫,这个现象无疑证实了“凡不黑的都不是乌鸦”(白猫不黑,白猫也不是乌鸦)的说法,所以同样,它也再次稍稍证实了“乌鸦都是黑的”这个原命题。 总而言之,“遇见一只白猫”略微增加了“乌鸦都是黑的”的可能性。有趣吧?

不管是哥本哈根还是多宇宙,其实都是在努力地试图解释量子世界中的这样一个奇妙性质:叠加性。正如我们已经在史话中反复为大家所揭示的那样,当没有观测前,古怪的量子精灵始终处在不确定的状态,必须描述为所有的可能性的叠加。

对于欧氏所给出的那5个公理和前4个公设(适用于几何学的他称为公设),人们都可以接受。但对于第五个公设,人们觉得有一些不太满意。这个假设原来的形式比较冗长,人们常把它改成一个等价的表述方式:“过已知直线外的一个特定的点,能够且只能够作一条直线与已知直线平行”。长期以来,人们对这个公设的正确性是不怀疑的,但觉得它似乎太复杂了,也许不应该把它当作一个公理,而能够从别的公理中把它推导出来。但2000年过去了,竟然没有一个数学家做到这一点(许多时候有人声称他证明了,但他们的证明都是错的)! 欧几里德本人显然也对这个公设感到不安,相比其他4个公设,第五公设简直复杂到家了(其他4个公设是:1,可以在任意两点间划一直线。2,可以延长一线段做一直线。3,圆心和半径决定一个圆。4,所有的直角都相等)。在《几何原本》中,他小心翼翼地尽量避免使用这一公设,直到没有办法的时候才不得不用它,比如在要证明“任意三角形的内角和为180度”的时候。

想想也真是讽刺,量子力学作为20世纪物理史上最重要的成就之一,到今天为止它的基本数学形式已经被创立了将近整整80年。它在每一个领域内都取得了巨大的成功,以致和相对论一起成为了支撑物理学的两大支柱。80年!任何一种事物如果经历了这样一段漫长时间的考验后仍然屹立不倒,这已经足够把它变成不朽的经典

但量子论是如此地与众不同,即使在它被创立了80年之后,它仍然没有被最后完成!人们仍在为了它而争吵不休,为如何“解释”它而闹得焦头烂额,这在物理史上可是前所未有的事情!想想牛顿力学,想想相对论,从来没有人为了如何“解释”它们而操心过,对比之下,这更加凸现出量子论那独一无二的神秘气质

标准的薛定谔方程是非相对论化的,在它之中并没有考虑到光速的上限。而这一工作最终由狄拉克完成,最后完成的量子场论实际上是量子力学和狭义相对论的联合产物。

捧个钱场?